Nils Henrik Asheim, født i Oslo i 1960, gjorde seg tidlig bemerket som komponist. Som 15-åring var han representert med sin blåseoktett "Octopus" ved Ung Nordisk Musikkfest i Helsinki, 1975. Da hadde han allerede rukket å studere komposisjon med Olav Anton Thommessen i tre år.

18 år gammel vant han 2. pris for gruppen under 35 år ved Den Europeiske Kringkastingsunions Rostrum i Paris for verket "Ensemblemusikk for 5". Året etter begynte han sine studier i kirkemusikk ved Norges Musikkhøgskole hvor han avla kandidateksamen i i 1981. Han studerte orgel med prof. Harald Herresthal og klaver med Geir Henning Braaten og er aktiv som utøver på disse instrumentene.

I årene 1982-84 var Asheim komposisjons-stipendiat ved Rogaland Musikkonservatorium. Etter det tilbrakte han, som nederlandsk statsstipendiat, et studieår ved Sweelinck-konservatoriet i Amsterdam hvor han studerte komposisjon med Ton de Leeuw og elektroakustisk komposisjon ved konservatoriets studio. I 1987 avla han diplom i komposisjon ved Norges Musikkhøgskole.

Asheim har to ganger mottatt Norsk Komponistforenings pris "Årets verk"; i 1982 for "Vindu" og i 1986 for "Vannspeil". Han mottok Edvard-prisen for "Chase" i 2002, og Arne Nordheims komponistpris 2007. I 2011 mottok han Lindemanprisen.

Verklisten omfatter for en stor del kammer-, kirke- og orkestermusikk. Sentralt står større verker som "Speil" for orkester og "Turba" for orkester, kor, solister og elektroniske stemmer (nominert til Nordisk Råds Musikkpris).

Asheim har ved noen anledninger levert musikk til offisielle seremonier, som fanfaren til de Olympiske Vinterleker på Lillehammer 1994 og inngangsmusikken til det norske kronprinsparets vielse 2001. Han har dessuten skrevet musikkteater-verk og pedagogisk anlagt musikk. Elektroakustiske virkemidler inngår i flere av hans komposisjoner, bl.a. i installasjonen "Axis" hvor musikken styres av infra-røde sensorer via en datamaskin. Interessen for å arbeide med lyd i et arkitektonisk rom viser seg gjennom kirkeoperaen "Martin Luther Kings Himmelferd" og utendørs-verkene "Blowout" og "Strandhogg" for Stavanger Havn.

Asheims musikalske stil er preget av en modernistisk grunnholdning. Musikken har samtidig en klar, hørbar struktur, og ofte en "fysisk" direkthet. Dette er tydelig i et tidlig verk som strykekvartetten "Genesis" (1982) hvor korte, enkle motiver er brukt som hjørnesteiner i det musikalske forløp. Fra 1984 ble Asheim opptatt av å abstrahere materialet og stille f.eks. ulike hastigheter og retninger opp mot hverandre på en mer kompleks måte. Dette finner man eksempler på i trilogien "Som ringer i vann", "Vannspeil" og "Speil".

I de nyeste verkene fra 2000 og senere kan det merkes et skifte i Asheims komposisjonsmetode, bort fra en lineær utviklingstenkning. Han arbeider nå med komposisjoner bygd opp av ulike "rom", som han går inn og ut av. Det grunnleggende materialet er gitt i begynnelsen av stykket, og resten av forløpet går ut på å belyse dette fra ulike sider. Å lytte til et verk blir mer som en fordypning i flere muligheter enn som en prosess gjennom nye stadier. Med dette håper han å kunne kombinere stram, arkitektonisk struktur med den spontane frodigheten fra improvisert musikk. Dette hører man på CD-en "Broken Line", innspilt av Vertavo-kvartetten, hvor verkene "Broken Line", "Chase", "Navigo" og "Nicht" er representert. Her er skrivemåten også inspirert av Asheims erfaringer med improvisasjon; det merkes ved at utøverne til tider utfordres til å tøye et notert materiale mot et musikalsk "grenseland". Dessuten merkes det gjennom interessen for parallelle, usynkroniserte lag, hvor møtepunkter mellom lagene er "innkalkulert" men ikke kontrollert.

Asheim har også vist en sterk interesse for musikkteater, noe som vi ser i "Grader av hvitt" (2007) for resitatør og orkester, med tekst av Johan Harstad. En annen side av hans kompositoriske interessefelt er klassisk repertoar. Her har han f.eks. skapt CD-prosjektet "Mazurka - remaking Chopin" (2010) sammen med Gjertruds Sigøynerorkester. For denne platen mottok han sin andre Spellemannspris.

Asheim driver en utstrakt virksomhet som improvisatør på orgel, både som solist og sammen med andre musikere. Et årelangt, fruktbart samarbeid med sangeren Anne-Lise Berntsen har resultert i to CD'er "Engleskyts" og "Kom Regn", innspilt på sjeldne barokk-instrumenter i Syd-Tyskland. "16 pieces for Organ" er en solo-improvisasjonsplate fra orgelet i Oslo Domkirke, et instrument for hvilket Asheim også skrev og framførte et helaftens innvielsesverk, "Salmenes Bok" (1998) for kor og to orgler. En live-CD med solo-improvisasjoner fra samme sted, kalt "19.March 2004, Oslo Cathedral", innbrakte ham Spellemannsprisen.

Asheim har flere duosamarbeid gående med musikere fra jazz- og elektronika feltet, som f.eks. Paal Nilssen-Love, Frode Gjerstad og Lasse Marhaug, og har flere CD-innspillinger og festivalopptredener bak seg i dette formatet. Han er medstifter og medlem av musikerkollektivet Stavanger Kitchen Orchestra.

I årene 1989-91 var Nils Henrik Asheim formann i Norsk Komponistforening. Han har tre ganger innehatt Statens 3-årige arbeidsstipend. Han har siden 1991 bodd i Stavanger, hvor han i en periode var musikkanmelder i Stavanger Aftenblad og timelærer ved Rogaland Musikkonservatorium. Han har hatt et utstrakt engasjement for Stavanger Symfoniorkester, som leder av programkomiteen, som styremedlem og som prosjektleder for Nordisk Komponistverksted og for andre av orkesterets samtidsmusikk-tiltak.

Asheim har i flere år vært leder for Ny Musikk Stavanger, og er kjent som primus motor for det nye kulturhuset Tou Scene, som startet opp i 2001 i gamle bryggerilokaler, og som er et samlingssted for det unge kunstmiljøet i Stavanger. For dette har Asheim mottatt både Stavanger Kommunes kulturpris og Stavanger Aftenblads kulturpris.

Fra september 2012 er Nils Henrik Asheim ansatt som organist ved det nye konserthuset i Stavanger, og har det kunstneriske ansvaret for det 65 stemmers store instrumentet fra Ryde & Berg orgelbyggeri.